平行线可以交汇的理论遭到质疑，提出者生前备受嘲讽，去世后终于得到证实
平行线不会交汇，这是我们在刚刚开始学习几何时认识的第一个定理，而且对于不从事几何研究的人来说，平行线不会交I a K q M汇时一个更古不变的真理。但是这一定理有一个[ f e * U G a 6 s前提条件，那就是必* 9 Z P 0 : ^ a须是同一平面里的两条平行线，而这一限定条件意味着| G z o 0 i u J k，在立体几何内，这个定义并不是绝对不变的真理。
但是，z P C这个在常人眼里不变的真理却遭到了挑战，早在19世纪，就有科学家提出自己的观点，也就是平行线是可以交汇的，这一理论和原来的平行线不会交汇的定理是完全背道而驰的。但是这名科学家提出的观点并不是毫无根据的信口开河，他是有自己的理论依据的。提出这一理论的就是俄国的尼古拉斯伊万诺维奇罗巴切夫斯基科学家。
罗巴切夫斯基在1826年被邀请参加喀山大学的学术会议，当时罗巴切夫斯基在喀山大学任教，已经是学校知名的教授，在喀山大学任教时，罗巴切夫斯基才34岁，正值年轻有为的黄P C 8 M c l u s金时期。喀山大学物理数学学术会议在俄国有很高的知名度，参加该学术会议的都是在物理和数学领域非常知名的教授和科学家等等，在学术会议上，每个人都可以畅所欲言发表自己的言论。
罗巴切夫斯基也X V [ G | z在喀山大学的学术会议上发表了自己的论文，N / q d m 8 O V t那是他人W 8 a _生中第一篇关于非欧几何的论文，这对他来说意义重大，论文的标题是《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》，平行线可以交汇这一理论就是这篇论文中一个重要的观点，也是在这篇论文中首次提到` j n { ! | K。除了这一理论，在他的论文中，还有很多匪夷所思的理论，这其中包含的有三角形所有内G V – q b C | H Y角加起来的和是小于两个直角的，而且边长越长，增加到无限长的时候，三角形的内角会J Q x q 8 t m w无限变小，直到最后会趋近于零。而锐角其中一条边的垂 M q K y线，和另) z 4外一! X N B u . d边是不会交汇的。罗巴W C D # k c切夫斯基的这些理论直接和当时权威的几何理论相悖，所以他的理论并没有给台下的教授和3 ) s 8 j S F专家带来惊喜，反而引起了他们的反感和嘲讽。因为在他们眼中，平行线不会交汇这是不变的真理，而罗巴切夫斯基的理论只是哗众取宠t * z H i .。就像当年的开普勒、伽利略等科学家一样，他们提出的日心说并没有得到当时权威者的认同。罗巴切夫斯基在宣读完自己的论文之后，迫不及待的想和台下的权威教授进行探讨。
但是，现场在座的观众，在听完罗巴切夫斯基的演讲后，都产生了质疑，并且大家都开p z ] Q始议论他的理u : , /论。随之，对于罗巴切夫斯基的嘲讽从四面八方涌来。
那么罗巴切夫斯基的平行线可以交汇的观点，是否真的如大多数人以为的那样，是错误的呢？但正如哲学中所说讲到的一个观点，凡事都是相对的，事物的两方面都可以转化，& i E ; s真理在一定条件下^ ~ [是可– v 4以转变成谬论的，反之亦然。而对于罗巴切夫斯基的理论正确与否，在他生前2 L t M 9一直没有得到一个肯定的答复，1856年，罗巴切夫斯基抱憾3 r P h q 而终。
直到q y b s P1868年，也就是罗巴切夫斯基去世12年之后，意大利的知名科学家贝特拉米发表了有关非欧几何解释的论文，该论文的标题为《非欧几何解释的尝试》。贝特拉米在他的论文中写道，非欧几何的理论是可以在欧氏空间上得到实现_ m – ; / 8 4 T %的，也就是说罗巴切夫斯基先前提出的平行线u [ J Q @ j E M可以相交的观点，是正确的。
对于罗巴切夫斯基的理论认同的还有当时世界上最著名的德国数学家卡尔弗里德利赫高斯。卡尔弗里德利赫高斯也曾经对平行线理论有过深入的研究，偶然一次他读到罗巴切夫斯基有关平O 7 h d n D行线理论的论文，他非常高兴，因为这和他对于平行线的研究理论是一致的，而且，罗巴切夫斯基的理论比他u ) _ 2的研究要早了很多年。罗巴切夫斯基虽然去世了，但是他的理论最终还是迎来了曙光，并且对几何理论的研究产生了重大的影响，同时他也得到了俄国数学界的高度认可。真理往往掌握在少数人手中，但是掌握真理的少数人往往需要异于常人的坚忍，有时候这种等待可能是生死间隔，而在艰难环境下探索出的整理也愈发会显得珍贵许多。
