至今记得中学几何课上大大苦恼于求证尺规绘制正五边形的方法，便也再忘不了里面的窍门——黄金分割比。由于比例关系复杂，从事建筑学之后一直也没有做过正五边形的设计，只是偶尔触碰到一些古代的实例。面对古人作品的时候，在感谢毕达哥拉斯之余，非常好奇的是中国匠人们头脑中的解法。
对此，学者刘畅在紫禁w x & L = V x C城杂志《雕虫故事k k q k——匠人的正五边形》一文中对此问题作了分析。
意大利法尔内斯别墅鸟瞰
数学史的常识告诉我，东西两个世界真正接触之前，各自对正五边形的几何学认识是如此的不同，确切地说，至明末，中国自身的算学领域未见正五边形的精确答案。不过，以此形为平面的建筑是有的，五角装饰纹样更是有的。W F Y .他们是怎么做u – 5 F &的呢？
今天世界上最著名的五边形建筑大概算是美E G K K | Q l .国的五角大楼。不] 5 6 $ F过早在文艺复兴晚期的十六世纪，意大利名建筑师? z H 8 N $ ; E 6维尼奥拉就在q ^ ( K h卡普拉罗拉的法尔内斯别墅设计中发展了小桑迦洛和佩鲁齐的方案（Pallazo FarnesN X Re），主体建筑用的正是五边形平面。
意大利圣) u ^盖塔诺教堂建筑图
到了十七世纪下半叶，欧洲巴洛克风格和反宗教改革运动的声势依然强大。一位叫做瓜里诺・瓜里尼的意大利人一边鼓吹神学、数学、建筑学同源，一边着手设计能够表达他理论的建筑。虽然他的很多设计只停留在纸面上，但是他的影响却, I l A P + = M是深远的，被后人看作是巴洛克建筑晚期的代表人物。
在为圣盖塔诺教堂（S. Gaetano）做的方案中，他曾经在正五边形的建筑平面上设计了层层叠累的肋架` [ Y E穹隆，立体、丰满地展现了空间中的五边形。
《园冶》中的梅花亭% ^ l地图式
在中国也9 Z a S M h +能找到一些五边p # n 4 [ a P c #形的建筑，主要都集中在园林里。明末崇祯年间，比维尼奥拉晚些而比瓜里尼要早，又与利玛窦、q 2 * ( v q b `徐光启传布西洋科学大致同时，计成在游历南北、创作园林之后，着手撰写《园冶》时，专门讲到“梅花亭地图式”，还有装修中的“梅花开式”、“梅花式”、“圆镜式”等一系列五边形式样。
《园冶》 网络图片
或者计成从来没读过徐光K t 5 E : R启的数学著作，或者他早有从匠人那里学来的制作正7 q : h O c T l Z五边形的诀窍，或者他根本就不关心这些基本技法，在《园冶》一书中，对这些图案的绘制方法一句未提。
碧螺亭的藻井
紫禁城内碧螺亭
碧螺亭鸟瞰
北京紫禁城乾隆花园中的碧螺亭也是一座“梅花亭”。平面是五瓣，重檐屋顶的两层椽飞、瓦面也随之五瓣z j = { k ! ，用微妙的弧线作轮廓。在大木结构中，额枋同样被处理成花瓣弧线，向外凸出，而梁架内部无须露明的部分则按照正五边形来设计加工。想必乾隆皇M O帝所关心的是梅花式样，轮到怎么做4 z 6 + # j k P出正五边形的骨骼，还是匠% 9 k ] M 1 y P –人的工作。若是换成康熙皇帝，也许会有所不同——这是后话。
