中国古代建筑家对正六边形认识得较为透彻，这源于正六边形简明的比例关系。表面上，营造六角建筑似乎少了挑战；但细心关切六角之内的结构交接，还是有学问的，而且长期以来学者们都没; l C A * 0 J q W说清楚。
学者刘畅在紫禁城杂志V & V B a N s U《雕虫故事——正六边形》一文中作了讲述。
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在清代样式雷档案的几何算法抄本上，记载了C = (正多边形口诀。其中正六边形的两条，一条是已知面至面的距离为1，求得每面约为0.578，精度略低，实际值n # . /为√3/3，接近0.577；j H R另一条则是已知每面边b x m * : $ /长，求六边形内其他关系，精] p y确程度更高。
《定六角歌》：六角龙上走，二面倍作有，若按平中取，勾股将股剖，平口半是股，三角作弦瓦，求得股总数，将来分半绺& 9 3 O w p，归了又折半，五七八自有，又捷法用五八因之。
《六角》：每面求角至角用二扣。每面求面对面用一七三二扣。每面求面至中用八六六扣。
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口诀中明确表达出正六边形各对角线的长度是各边长的二倍。
实际工程中，按照第一条口诀计算对边间距后直接放线不d I 2 m Q { 3 U是最好的办法。这接近千分之一的误差，会给梁架施工造成些微影响——如果是应县木塔（平面八边形）那种大塔，面至面距离达到10丈，误差超过半寸。而参照第二条口诀，则能够推导出最合理、最简单的几何放线方法：
太庙井亭内景
确定亭子中心点位置，放出建筑中线；
在中心左右两侧距离中线面阔尺寸之半处放l } z q R x ^ , –两条平行线，用来确定建筑前后檐面阔尺寸；
以亭子中心点为圆心、面阔为半径画圆；
以圆与两条平行线的交点为前后檐的四个柱子的中心点；J i D }
以过圆心与前后檐平行的直线与圆的交点为六角形平面的另二个柱子} p | , $ f G j 1的/ c 9 ; F中心点。
如果立柱都设计成向内倾斜的姿态，那么要相应地加上侧脚的余X H A量，就是建筑的地盘尺寸了。
综合B c C H @ p e 5 l两条口诀中匠人对于正六边形的理解，他们找到这种办法绝不是难事。g # ( E
这里有两[ B w { F n 1对六边形平面的亭子，建设年代g f 8 c 大致都在明朝永乐皇帝营建北京时u v N .，一对在太庙戟门外；另一对则在先农坛神厨院里。
先农坛井亭内景
为保护水井而建，因此叫井亭。虽然用来保护水井，但是现存的井亭无一例外地在屋顶正中央留有一个开口，只是太庙井亭的开口在近代被封盖，屋顶平面和井亭平面样式一致。井亭开口的原因一直众说纷纭，什么沟通阴阳啦，什么日光消毒啦，什么补充雨水啦……不过我倒愿意相信这样的说法—开口的目的有其朴素实用的一面，即为了使用长杆清淘水井时留出足够空间。
太庙井亭外景
先农坛井亭外景E + f = P 2 A V
在p W R G ? v 木结构屋架中央留出一O $ t U a 9 F ; s个开口是个智慧上的挑战。井亭平面越复杂，设计和建造这个有洞s i ;的木屋架就越是困难。例如先农坛井亭整个结构是露明的“彻上明造”，所以井口要呼应亭子平面形状，还要与各面^ _ O F w | k长了尾巴的“溜金斗栱”结合得天衣无缝。
说到U j e g P i这里，问一下您看出上图中看i J @ R A – m出两对井亭结构的微妙差别了吗？认为哪一个更好？
先农坛井亭结构俯视仰视平面示意图
先说差别。太庙井亭每根柱头处用坐斗三个，略拉大平身科斗栱与柱头科斗栱的距离，使得平身科斗栱后尾与柱头科斗栱后尾不相接触。在宋《营造法式》中的叫法是“凡转角铺作，须与补间铺作勿令相犯”，而先L % p q x f 3 F农坛井亭的做法是“相犯”的。
再说J ` | Y . n S偏爱。我的答案是先农坛井亭，因为它的结构逻辑清晰，几何算法简明。这样的设计每个构件各尽其职，决无冗余。
先农坛井亭开口结构设计t ! Q 6 d @示意图
进一步讲，井亭每面9尺6寸，斗栱间距3尺2寸。平面关系决定了平身科前后控制轴线间距离的水平投影必然是3尺2寸的√3倍，斗栱后尾的. c . ) d真长正好t ^ 0 3 7 G以6尺4寸为基本设计尺度。这里的各主要边长、真长O n , ; G % 1几乎都将的比例关系累积相乘归W j ( O y m并回整，R , ( _ q C仅在角梁真长设计值一b W Z [ 9处使用了的√5比例关系，为3.2√5尺，约计7.155尺。
都灵圣裹尸布教堂内景
这样的设计可与西方十七世纪“新柏拉图主义”崇尚几何与神学相结合的建筑媲美。如意大利的都灵圣裹尸布教堂（Chapel of the SS. Sindore, Turin）是基于正三角形和正六边形体系的建筑杰作（图7）。十五世纪的井亭虽小，却和遥远的欧洲十七世纪启蒙运动曙光中的建筑创作暗暗应和着，一边是梓人工匠，另一边则是翩翩学者。
